גרסה מ־01:15, 8 ביולי 2019 עריכה Math is love (שיחה \| תרומות) 28 עריכות יצירת דף עם התוכן "במתמטיקה ובפרט בתורת הקבוצות, '''ω<sub>1</sub>''' (קרי: אומגה אחת) הוא הסודר הלא ..."		גרסה מ־07:46, 8 ביולי 2019 עריכה ביטול Ovedc (שיחה \| תרומות) בדוקי עריכות אוטומטית, חסיני חסימות IP, מנטרים 466,171 עריכות מ סקריפט החלפות (שנייה) תגית: צ'קטי העריכה הבאה ←
שורה 6: * [[השערת הרצף]] קובעת ש[[עוצמה (מתמטיקה)\|עוצמתו]] שווה ל[[עוצמת הרצף]]. אם מניחים את שלילתה ואת [[אקסיומת הבחירה]], מקבלים שעוצמתו קטנה ממש מעוצמת הרצף. * ω<sub>1</sub> הוא [[מספר מונה\|מונה]] עוקב, ומכאן שהוא [[מונה רגולרי\|רגולרי]] (ה[[קופינליות]] שלו היא עצמו - אין בו סדרה לא חסומה ובת מניה). * ה[[מרחב טופולוגי\|מרחב הטופולוגי]] ω<sub>1</sub> הוא דוגמה למרחב שמקיים את [[אקסיומת המניה הראשונה]] אך לא את [[אקסיומת המניה ~~השניה~~השנייה]]. המרחב ω<sub>1</sub>+1 לא מקיים את אף אחת מהן, אך הוא עדיין [[מרחב קומפקטי\|קומפקטי]]. לעומת זאת, המרחב ω<sub>1</sub> הוא לא קומפקטי אף על פי שהוא [[קומפקטי סדרתית]]. בכך הם משמשים ל[[דוגמה נגדית\|דוגמאות נגדיות]] רבות ב[[טופולוגיה]]. * [[קומפקטיפיקציית סטון-צ'ך]] של ω<sub>1</sub> היא ω<sub>1</sub>+1.

אומגה אחת – הבדלי גרסאות