השערת הרצף – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Math is love (שיחה | תרומות) מאין תקציר עריכה |
ביטול גרסה: תוספת שמות אינה מועילה להסבר |
||
שורה 1:
ב[[תורת הקבוצות]], '''השערת הרצף''' היא טענה על [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] של [[קבוצה אינסופית|קבוצות אינסופיות]] שהעלה מייסד תורת הקבוצות, [[גאורג קנטור]]. ההשערה קובעת ש[[עוצמת הרצף]] <math>\ 2^{\aleph_0}</math>
אחרי עשרות שנים שבהן בעיה זו הייתה [[בעיה פתוחה במתמטיקה|פתוחה]], הוכיחו [[קורט גדל]] ו[[פול כהן]] כי היא אינה תלויה ב[[אקסיומה|אקסיומות]] המקובלות של [[תורת הקבוצות]], [[אקסיומות צרמלו-פרנקל]]. ה[[עקביות (לוגיקה מתמטית)|עקביות]] של תורת הקבוצות לא תינזק אם נוסיף אקסיומה הקובעת שההשערה נכונה, וגם לא אם נוסיף אקסיומה הקובעת שהיא אינה נכונה.
|