אומגה אחת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
קובץ על יד (שיחה | תרומות) מ קובץ על יד העביר את הדף אומגה (מספר סודר) לשם אומגה אחת תוך דריסת הפניה ובלי להשאיר הפניה: הועבר בטעות לשם זה |
|||
שורה 6:
==תכונות==
* [[השערת הרצף]] קובעת ש[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמתו]] שווה ל[[עוצמת הרצף]]. אם מניחים את שלילתה ואת [[אקסיומת הבחירה]], מקבלים שעוצמתו קטנה ממש מעוצמת הרצף.
* ω<sub>1</sub> הוא [[
* ה[[מרחב טופולוגי|מרחב הטופולוגי]] ω<sub>1</sub> הוא דוגמה למרחב שמקיים את [[אקסיומת המניה הראשונה]] אך לא את [[אקסיומת המניה השנייה]]. המרחב ω<sub>1</sub>+1 לא מקיים את אף אחת מהן, אך הוא עדיין [[מרחב קומפקטי|קומפקטי]]. לעומת זאת, המרחב ω<sub>1</sub> הוא לא קומפקטי אף על פי שהוא [[קומפקטי סדרתית]]. בכך הם משמשים ל[[דוגמה נגדית|דוגמאות נגדיות]] רבות ב[[טופולוגיה]].
* [[קומפקטיפיקציית סטון-צ'ך]] של ω<sub>1</sub> היא ω<sub>1</sub>+1.
| |||