אומגה אחת

ערך מחפש מקורות
רובו של ערך זה אינו כולל מקורות או הערות שוליים, וככל הנראה, הקיימים אינם מספקים.

אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים.
אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.

במתמטיקה ובפרט בתורת הקבוצות, ω1 (קרי: אומגה אחת) הוא הסודר הלא בן מניה הראשון.

באופן פורמלי, הוא מוגדר כקבוצת כל הסודרים בני המניה.

תכונותעריכה

שימושיםעריכה

ניתן להשתמש ב-ω1 כדי לבנות את קבוצת כל הקבוצות המדידות לבג. עושים זאת באינדוקציה טרנספיניטית: מתחילים מהקבוצות הפתוחות והסגורות. עבור סודר עוקב α+1, לוקחים את האיחודים והחיתוכים בני המניה של הקבוצות שבנינו עבור α. עבור סודר גבולי, לוקחים איחוד על כל הקבוצות שנבנו לפני כן. עבור ω1, מתקבלות בדיוק כל הקבוצות המדידות לבג.

  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.