הוכחה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ויכוח |
מ שוחזר מעריכות של 89.138.150.68 (שיחה) לעריכה האחרונה של עוזי ו. |
||
שורה 2:
ב[[מתמטיקה]] וב[[לוגיקה]] '''הוכחה''' היא סדרה סופית של [[טענה|טענות]] הנובעות זו מזו בעזרת כללי היסק, תוך שימוש ב[[הגדרה|הגדרות]], ב[[אקסיומה|אקסיומות]], ובידע קודם שהוכח קודם לכן, המראה שטענה מסוימת היא נכונה.
[[הפרכה]] של טענה מהווה גם היא הוכחה - הוכחה שטענה זו אינה נכונה (כלומר ששלילתה של הטענה היא נכונה). טענה שטרם זכתה להוכחה קרויה [[השערה (מתמטיקה)|השערה]], וטענה שזכתה להוכחה קרויה [[משפט (מתמטיקה)|משפט]] או תאורמה.
[[קובץ:Proof-box-1.png|ממוזער|550px|דוגמה להוכחה ב[[גאומטריה אלגברית]]. סיום ההוכחה מסומן ב[[הלמוש]].]]
תפקידה המתמטי של ההוכחה הוא להפוך רעיונות והשערות לדרך סלולה, שממנה אפשר להתקדם לרעיונות חדשים. על ההצגה הנאותה של הוכחה מתמטית כתב [[הרמן וייל]] "איננו מרוצים כאשר אנו נדרשים לקבל אמת מתמטית מתוקף שרשרת מסובכת של הסקות פורמליות וחישובים, שדרכם אנו מגששים דרכנו במגע. אנו רוצים לקבל סקירה של הדרך ומטרותיה; אנו רוצים להבין את הרעיון, את ההקשר העמוק".
<!--https://www.maa.org/quote_alphabetical/w?page=1-->
==מאפיינים של הוכחות==
| |||