קבוצה ממידה אפס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
משמעות |
||
שורה 6:
עבור מידה שלמה (ומידת לבג היא שלמה) כל קבוצה בעלת מידה אפס היא מדידה, כל תת-קבוצה שלה היא גם מדידה ומידתה היא גם כן אפס.
באופן אינטואיטיבי, המשמעות של להיות קבוצה בעלת מידה אפס זו להיות קבוצה זניחה שלא משפיעה על האנליזה.
* למשל: פונקציה היא אינטגרבילית במובן רימן אם קבוצת כל הנקודות הסינגולריות שלה היא ממידה אפס.
* אם f נבדלת ב g רק על קבוצת נקודות בעלת מידה אפס אזי האינטגרל של f שווה לאינטגרל של g.
== ראו עוד ==
שורה 12 ⟵ 16:
* [[מידת לבג]]
* [[כמעט בכל מקום]]
* [[קבוצה דלילה]] (הכללה של [[טופולוגיה]] לקבוצה זניחה)
{{קצרמר מתמטיקה}}
| |||