הבדלים בין גרסאות בדף "קומבינטוריקה"

נוספו 28 בתים ,  לפני 11 חודשים
פןחךת
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד
(פןחךת)
{{להשלים|כל הערך=כן}}
'''קוֹמְבִּינָטוֹרִיקָהקוֹמְבִּינָט''' היא ענף ב[[מתמטיקה בדידה]], העוסק במנייה, גם בתור דרך וגם בתור תוצאה, ובתכונות מסוימות של [[מבנה (מתמטיקה)|מבנים]] [[קבוצה סופית|סופיים]] שונים. קומבינטוריקה קרובה מאוד לתחומים רבים במתמטיקה ויש לה שימושים רבים, ביניהם [[לוגיקה]], [[פיזיקה סטטיסטית]], [[ביולוגיה אבולוציונית]], [[מדעי המחשב]] ועוד.
 
קומבינטוריקה היא תחום רחב מאוד במתמטיקה, כך שאין לו גבולות ברורים. שאלות קומבינטוריות יכולות להגיע מאזורים נרחבים של [[מתמטיקה טהורה]], בעיקר מ[[אלגברה]], [[תורת ההסתברות]], [[טופולוגיה]] ו[[גאומטריה]].
כלומר, מונחת לפנינו שורה ובה מקום ל-n-1 מחיצות ול-k כדורים, ויש לבחור היכן למקם את המחיצות. זו בעיית צירופים, והפתרון לה הוא <math>{k+n-1 \choose k}</math> כלומר k+n-1 על k. עוד דוגמה לחלוקות היא יצירת רצף בן k צורות כאשר הצורות נבחרות מ-n אפשרויות שונות.
 
=== בעיות ושיטות נוספות כגון תנינים ודבורת שלמה ===
 
עם בעיות קומבינטוריקה מורכבות יותר מתמודד [[משפט פוליה]], העושה שימוש ב[[פונקציית אוילר]]. השאלה שעליה עונה משפט [[ג'ורג' פוליה|פוליה]] היא: "כיצד ניתן להכין מחרוזת בת n חרוזים מתוך מלאי חרוזים לא מוגבל ב-k צבעים שונים".
משתמש אלמוני