מערכת פאנו – הבדלי גרסאות

[[ריכארדריכרד דדקינד]] הוכיח שמערכת האקסיומות של פאנו (עם אקסיומת האינדוקציה מסדר שני) היא [[מערכת קטגורית|קטגורית]], כלומר: כל שני [[מודל (לוגיקה מתמטית)|מודלים]] של מערכת זו הם [[איזומורפיזם|איזומורפיים]]. בניסוח פורמלי יותר: אם <math>\ < \omega_A,0_A,S_A > </math> ו- <math>\ < \omega_B,0_B,S_B > </math> הם שני מודלים של מערכת פאנו, אז הפונקציה <math>\ f: \omega_A \to \omega_B </math>, המוגדרת (על-פי אקסיומת האינדוקציה של המערכת הראשונה) על ידי <math>\ f(0_A)=0_B, f(S_A(x))=S_B(f(x))</math>, היא איזומורפיזם בין המבנים.