סכום ישר – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 9:
ב[[תורת הקטגוריות]], המכפלה הישרה של אובייקטים <math>\ A_i</math> בקטגוריה, היא אובייקט <math>\ B=\prod A_i</math>, עם [[מורפיזם|מורפיזמים]] ("היטלים") <math>\ \pi_i {:} B\rightarrow A_i</math>, המקיימים את התכונה הבאה: לכל אובייקט <math>\ C</math> בקטגוריה עם מורפיזמים <math>\ f_i{:}C\rightarrow A_i</math>, קיים מורפיזם יחיד <math>\ f{:}C \rightarrow B</math> כך ש- <math>\ f_i = \pi_i f</math>.
הסכום הישר מוגדר באופן דואלי: הסכום הישר של האובייקטים <math>\ A_i</math>, הוא אובייקט <math>\ B=\coprod A_i</math>, עם מורפיזמים <math>\ \iota_i {:} A_i \rightarrow B</math>, המקיימים את התכונה הבאה: לכל אובייקט <math>\ C</math> בקטגוריה עם מורפיזמים <math>\ f_i{:}A_i\rightarrow C</math>, קיים מורפיזם יחיד <math>\ f{:}B \rightarrow C</math> כך ש- <math>\ f_i = f \iota_i</math>. אם הסכום הישר קיים בקטגוריה, אז הוא יחיד [[עד כדי (מתמטיקה)|עד כדי איזומורפיזם]].
== סכום ישר של שני מבנים ==
| |||