שיטת מטעני דמות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←מטען נקודתי לצד קליפה כדורית מוליכה מוארקת: רווח אחרי פסיק, replaced: ר,כ ← ר, כ |
שיניתי את וקטור המיקום של Q כך שייקרא r_Q ולא r_q, בנוסף לפי ויקיפדיה האנגלית ומצגות אחרות באינטרנט המטען הכולל על הקליפה המבודדת שווה בדיוק למטען שבתוך הקליפה תגיות: חזרות עריכה חזותית |
||
שורה 19:
=== מטען נקודתי לצד קליפה כדורית מוליכה מוארקת ===
כעת נניח כי קיים מטען נקודתי <math>\ q</math> לצד כדור מוליך ומוארק שרדיוסו R ושמרכזו בראשית הצירים. כן נניח כי מיקום המטען הנקודתי הוא <math>\ r_q=(d,0,0)</math>. כמו בבעיה הקודמת, הפוטנציאל על הכדור הוא 0 ובתוכו לא נמצאים מטענים, ולכן הפוטנציאל מתאפס לכל r שקטן מ-R. כעת נתעניין בפוטנציאל מחוץ לכדור. נחפש תצורת מטענים חלופית, שבה הכדור המוליך מוחלף במטען נקודתי <math>\ Q</math> ומיקומו <math>\ r'
:<math>\ \Phi(x,y,z)=\frac{q}{\sqrt{(x-d)^2+y^2+z^2}}+\frac{Q}{\sqrt{(x-D)^2+y^2+z^2}}=0</math>
כן מתקיים עבור <math>\ r=R</math>:
שורה 32:
:<math>\ \Phi=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \left(\frac{q}{|r-(d,0,0)|} + \frac{Q}{|r-(D,0,0)|}\right)</math>
גם כאן מציאת הפוטנציאל במרחב מאפשרת למצוא את השדה בכל מקום, את צפיפות המטען המשטחית המושרית על הכדור, את המטען הכולל על הכדור (<math>
== ראו גם ==
| |||