שיטות למציאת אינטגרלים לא מסוימים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←אינטגרציה בחלקים: הגהה |
מ ←אינטגרציה בחלקים: הגהה |
||
שורה 50:
לחלופין נגדיר <math>\begin{matrix} u:=f(x) & du:=f'(x)dx \\ v:=g(x) & dv:=g'(x)dx \end{matrix}</math>, ועל ידי הצבה לאינטגרל נקבל <math>\int udv=uv-\int vdu</math>.
כלומר בעת פתרון האינטגרל, נצטרך לבחור חלק מהאינטגרנד (הפונקציה עליה מתבצעת האינטגרציה) להיות <math>u</math>, את הנותר <math>dv</math> ועל ידי גזירה לקבל את <math>du</math> ועל ידי אינטגרציה לקבל את <math>v</math>, ומכאן פשוט להציב בנוסחה לעיל ולפתור. לעיתים יהיה צורך בשימוש בשיטה זו יותר מפעם אחת כדי לפתור אינטגרל.
* <u>דוגמה 1:</u>
| |||