כלל השרשרת – הבדלי גרסאות

[[סגנון כתיבה]] מקובל אחר (שמיוחס [[גוטפריד וילהלם לייבניץ|ללייבניץ]]) לכלל השרשרת הוא באמצעות הסימון <math>\ \frac{dh}{dx} </math>: ניתן לכתוב <math>\ \frac{dh}{dx}=\frac{dh}{dg}\cdot\frac{dg}{dx} </math>. כלומר, לכאורה "מצמצמים" [[דיפרנציאל (מתמטיקה)|דיפרנציאלים]] (אולם בפועל מדובר בסימון בלבד, שמקל על זכירת הנוסחה).

 

בצורתו הכללית, שתקפה גם לפונקציות וקטוריות של מספר משתנים, כלל השרשרת בעצם אומר: שהדיפרנציאל של פונקציה מורכבת - היא הרכבת הדיפרנציאלים של הפונקציות שמרכיבות אותה. זאת תחת דרישת ה[[דיפרנציאביליות]].

 

<math>\mbox{D}_x\left(g \circ f\right) = \mbox{D}_{f\left(x\right)}\left(g\right) \circ \mbox{D}_x\left(f\right)</math>

 

 

==הוכחה==