מרחב קומפקטי מקומית – הבדלי גרסאות

להלן דוגמה למרחב שבו לכל נקודה יש סביבה קומפקטית, ולא לכל נקודה יש סביבה בעלת סגור קומפקטי: זו הטופולוגיה על קבוצה אינסופית <math>X</math>, שבה הקבוצות הפתוחות הן אלו המכילות נקודה קבועה 0 (והקבוצה הריקה). לכל <math>x\in X</math> הסביבה <math>\{0\}\cup\{x\}</math> קומפקטית, אבל ל-<math>0</math> אין סביבה בעלת סגור קומפקטי כי לכל קבוצה <math>V</math> המכילה את <math>0</math> מתקיים <math>\overline{V} =X</math>.