משפט נושירו-ורשבסקי – הבדלי גרסאות

כדי להוכיח שהפונקציה <math>f(z)=-z-2-ln(1-z)</math> היא חד -חד -ערכית ב-<math>D</math>, נשים לב ש-<math>f'(z)=\frac{1+z}{1-z}</math>; זוהי [[העתקה קונפורמית]] מ[[מעגל היחידה]] לחצי המישור הימני, ולכן <math>Re(f'(z))>0</math>, ולכן לפי המשפט <math>f</math> חד חד ערכית.