משפטי האיזומורפיזם – הבדלי גרסאות

בהינתן חבורה <math>G</math> ותת חבורה נורמלית <math>N \triangleleft G</math>, יש התאמה חח"ע ועל בין תת -החבורות של <math>G</math> שמכילות את <math>N</math>, לבין תת -החבורות של חבורת המנה <math>G/N</math>. כלומר, אם נסמן <math>\mathcal{G} = \{H \mid N \subseteq H \leq G\}</math> ו-<math>\mathcal{N} = \{H \mid H \leq G/N\}</math>, אז יש התאמה חח"ע ועל <math>\varphi \colon \mathcal{G} \to \mathcal{N}</math>, והיא נתונה ע"יעל ידי <math>\varphi(A) = A/N</math> לכל <math>A \in \mathcal{G}</math>.