בקרה אופטימלית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ כרצונך(כמובן->כרצונך (כמובן - תיקון תקלדה בקליק |
מ קולינאריות->קולינריות - תיקון תקלדה בקליק |
||
שורה 31:
שינוי [[אינפיניטסימלי]] ב-x, שיסומן ב- <math>\ \delta x</math> יגרום לשינוי קטן בערך הפונקציה f, שיסומן ב-<math>\ \delta f</math>. כדי להגיע לנקודת קיצון, אנחנו רוצים ש- <math>\ \delta f=0</math>. תנאי זה מתקיים, במקרים בהם מוגדר אילוץ מהסוג <math>\ g(x)=0</math> אם ורק אם:
* g(x)=0 בנקודה כלשהי x<sub>0</sub>.
* <math>\ f_x=-\lambda g_x</math> בנקודה x<sub>0</sub>. תנאי זה מחייב
דרך אחרת להשתמש בכלל זה הוא השימוש ב[[כופלי לגראנז']], כלומר להגדיר לגראנז'יאן: <math>\ L(x,\lambda)=f(x)+\lambda g(x)</math> ואז לדרוש שהוא יהיה סטציונרי בנקודה x<sub>0</sub> ביחס ל-x וביחס לכופלי הלגראנז'. אם יש מספר אילוצים, משתמשים בוקטור של כופלי לגראנז'.
| |||