מכפלה ריקה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 84.109.74.229 (שיחה) לעריכה האחרונה של חוקרת דיבוקים |
|||
שורה 19:
==אפס בחזקת אפס==
בעוד מספר שונה מאפס בחזקת אפס מוגדר תמיד כמכפלה ריקה בתנאי שהוא שונה מאפס, לביטוי 0<sup>0</sup> אין הגדרה חד-משמעית.
מצד אחד, ישנם תחומים בהם הביטוי מוגדר כמכפלה ריקה. לדוגמה ב[[תורת הקבוצות]] וב[[קומבינטוריקה]] תוצאת הפעולה a<sup>b</sup> מוגדרת כמספר ה[[פונקציה|פונקציות]] מקבוצה עם b איברים לקבוצה עם a איברים. הגדרה זו מתלכדת עם ההגדרה האינטואיטיבית של חזקות ובנוסף היא מגדירה את השוויון <math>\ 0^0 = 1</math>, שכן בין שתי קבוצות ריקות קיימת פונקציה יחידה: [[הפונקציה הריקה]]. קיימים תחומים נוספים שבהם שימושי להגדיר <math>\ 0^0 = 1</math>, למשל ב[[הבינום של ניוטון|בינום של ניוטון]] (במקרה ואחד המחוברים שווה ל-0).
| |||