2,147,483,647 – הבדלי גרסאות

נוספו 13 בתים ,  לפני שנה
מ
אנגלי ⟸ אנגלים|אנגלי (באמצעות WP:JWB)
מ (מיון חדש לקטגוריה:מספרים טבעיים: "2147483647" באמצעות HotCat)
מ (אנגלי ⟸ אנגלים|אנגלי (באמצעות WP:JWB))
 
ה[[מתמטיקאי]] [[לאונרד אוילר]] הוכיח כי מספר זה ראשוני ב[[מכתב]] ל[[דניאל ברנולי]] בשנת [[1772]]. אוילר ניצל את התכונות הנוחות של מספרי מרסן, והשתמש בשכלול של שיטת ה[[בדיקת ראשוניות|חלוקה הנסיונית]], שאפשר לו להוכיח את הראשוניות של המספר באמצעות 372 פעולות [[חילוק|חלוקה]] בלבד. המספר היה למספר הראשוני הגדול ביותר שהיה ידוע באותה העת (העובדה ש[[קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים|יש אינסוף ראשוניים]] הייתה ידועה כבר אלפיים שנה, אולם לא ידוע האם יש אינסוף מספרי מרסן ראשוניים). היה זה שיפור משמעותי להישג של [[פייטרו קטלדי]] שמצא את מספר מרסן הראשוני השביעי, 524,287, כ-200 שנים קודם לכן.
 
המתמטיקאי ה[[אנגלים|אנגלי]] [[פיטר ברלאו]] כתב בספרו משנת [[1811]], ''An Elementary Investigation of the Theory of Numbers''{{הערה|http://www.archive.org/details/anelementaryinv00barlgoog}}, שסביר שזהו המספר הראשוני הגדול ביותר שיתגלה לעולם, בשל הקושי במציאת ראשוניים גדולים יותר, ומשום שאין לכך שימוש מעשי. בימינו נעשה שימוש דרך קבע במספרים ראשוניים בני מאות ספרות לצורכי [[הצפנה]] (למשל [[RSA]]).
 
המספר החזיק בשיא המספר הראשוני הגדול ביותר הידוע לאדם במשך למעלה ממאה שנה, עד לשנת [[1876]] בה הוכיח [[אדוארד לוקאס]], בעזרת גרסה ראשונית של [[מבחן לוקאס-להמר למספרי מרסן|מבחן לוקאס-להמר]], שמספר מרסן הענק {{משמאל לימין|2<sup>127</sup> − 1}} הוא ראשוני (זהו עודנו המספר הראשוני הגדול ביותר שנתגלה ללא [[מחשב]]).
41,762

עריכות