איזומטריה – הבדלי גרסאות

איזומטריה ממרחב מטרי <math>S_1</math> (עם [[מטריקה]] <math>d_1</math>) למרחב המטרי <math>S_2</math> (עם המטריקה <math>d_2</math> בהתאמה) היא פונקציה <math>f: \colon S_1 \to S_2</math>, [[פונקציה חד-חד-ערכית ועל|חח"ע ועל]] המקיימת <math>\, d_2(f(x),f(y)) = d_1(x,y)</math> לכל <math>x, y \in S_1</math>.

פרוש הדבר הוא שחבורת האיזומטריות של המישור היא [[מכפלה חצי ישרה]] של <math>O(2)</math> ושל <math>\mathbb{R}^2</math>.