הבדלים בין גרסאות בדף "גאומטריה סינתטית"

אין שינוי בגודל ,  לפני 3 חודשים
←‏היסטוריה: בולאי --> בויאי
מ (הוספת קישור לריגורוזי)
(←‏היסטוריה: בולאי --> בויאי)
הגאומטריה של [[אוקלידס]] הייתה סינתטית, אף על פי שלא כל ספריו עסקו ב''גאומטריה טהורה''.
 
החקר האקסיומטי האינטימי של [[גאומטריה אוקלידית|הגאומטריה האוקלידית]] במאה ה-19 הוביל לגילוי של [[גאומטריה לא אוקלידית|גאומטריות לא אוקלידיות]], המתבססות על אקסיומות אחרות. [[גאוס]], [[יאנוש בולאיבויאי|בולאיבויאי]] ו[[לובצ'בסקי]] גילו במקביל את [[גאומטריה היפרבולית|הגאומטריה ההיפרבולית]], בה [[אקסיומת המקבילים]] האוקלידית מוחלפת באחרת. [[אנרי פואנקרה|פואנקרה]] גילה את המודל הגאומטרי הפיזיקלי הראשון של הגאומטריה ההיפרבולית, הידוע כ[[מודל הדיסק של פואנקרה]].
 
תור הזהב של הגאומטריה הסינתטית היה במאה ה-19, כאשר שיטות אנליטיות מורכבות שהתבססו על [[קואורדינטה|קואורדינטות]] ו[[חשבון אינפיניטסימלי]] נזנחו כמעט לחלוטין בידי גאומטרנים כמו [[יאקוב שטיינר]], זאת לטובת התפתחות סינתטית טהורה של [[גאומטריה פרויקטיבית]]. גאומטריה פרויקטיבית היא למעשה הביטוי הפשוט והאלגנטי ביותר של כל מערכת גאומטרית אפשרית.