ויקיפדיה

פונקציית אוילר – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
Bustan1498 (שיחה | תרומות)
5,536 עריכות
Bustan1498 (שיחה | תרומות)
5,536 עריכות
שורה 30:
\prod_{p \mid n} \left(1-\frac{1}{p}\right) &=
\left(1-\frac{1}{p_1}\right) \left(1-\frac{1}{p_2}\right) \dots \left(1-\frac{1}{p_r}\right) \\ &=
\sum_{k=0}^nr \sum_{1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_k \leq r} (-1)^k \frac{1}{p_{i_1} p_{i_2} \dots p_{i_k}} \\ &=
\sum_{k=0}^nr \sum_{1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_k \leq r} \frac{\mu(p_{i_1} p_{i_2} \dots p_{i_k})}{p_{i_1} p_{i_2} \dots p_{i_k}} \\ &=
\sum_{d \mid n} \frac{\mu(d)}{d}
\end{align}</math>
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/פונקציית_אוילר"