אקסיומת ההחלפה – הבדלי גרסאות

 

== היסטוריה ==

 

אקסיומת ההחלפה מגדילה באופן ניכר את החוזק של ZF במובן של המשפטים אותם ZF יכולה להוכיח לעומת Z. כך למשל, ב-ZF יש [[מודל]] עבור Z - <math>V_{2\cdot \omega}</math> (בסימונים של ההיררכיה של פון-נוימן). בנוסף, התורה Z אינה יכולה להוכיח כי המונה <math>\aleph_\omega</math> קיים, בעוד שבתורה ZF ניתן להוכיח כי לכל סודר <math>\alpha</math> קיים <math>\aleph_\alpha</math>.