שדה סופי – הבדלי גרסאות

== קיום ויחידות של שדות סופיים ==

 

 

יהי <math>\ F</math> שדה סופי. לשדה יש [[מאפיין של שדה|מאפיין]], שהוא בהכרח מספר ראשוני p (ולא אפס). משום כך, השדה F מכיל עותק של "השדה הראשוני", <math>\ \mathbb{Z}/p\mathbb{Z}</math>. מכאן נובע ש- F הוא [[מרחב וקטורי]] מעל <math>\ \mathbb{Z}/p\mathbb{Z}</math>, ומכאן שמספר האברים שלו הוא <math>\ |F|=p^n</math> עבור מספר שלם n.