מספר מדומה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה תגיות: שוחזרה אות סופית באמצע מילה עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
ביטול גרסה 29763979 של 77.127.42.204 (שיחה) |
||
שורה 1:
'''מספר מדומה''' (או "'''מספר דמיוני'''" הפחות מקובל) הוא מספר ש[[ריבוע (חזקה)|ריבועו]] הוא [[מספר ממשי]] שלילי. כל מספר מדומה אפשר להציג כמכפלה <math>ib</math>, כאשר <math>b</math> הוא מספר ממשי, ו-<math>i</math> הוא "[[היחידה המדומה]]" (שהיא אחד משני ה[[שורש ריבועי|שורשים]], <math>i</math> ו-<math>-i</math> של מינוס אחת: <math>i^2=-1</math>).
כיוון שהריבוע של כל מספר ממשי הוא [[מספר חיובי|חיובי]] או אפס, למינוס אחת (שהוא מספר שלילי) אין שורש ממשי. על ידי 'המצאה' של מספר שאינו ממשי, <math>i</math>, ושילובו עם [[שדה המספרים הממשיים]], מתקבל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] [[הרחבת שדות|גדול יותר]], הנקרא "[[שדה המספרים המרוכבים]]". [[מספר מרוכב]] בנוי מחלק ממשי וחלק מדומה בצורה <math>a+ib</math> כאשר <math>a, b</math> מספרים ממשיים.
שדה המספרים המרוכבים [[סגירות (אלגברה)|סגור]] ל[[שורש של מספר|הוצאת שורש]] בכלל, ול[[הוצאת שורש ריבועי]] בפרט.
| |||