פרדוקס יום ההולדת – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
על סמך הידע שרכשתי במהלך שנותיי
תגיות: שוחזרה עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
ביטול גרסה 29843511 של 46.19.85.208 (שיחה)
תגיות: ביטול שוחזרה
שורה 1:
[[קובץ:Birthday Paradox.svg|ממוזער|300px|ההסתברות לכך ששני אנשים בקבוצה נולדו באותו יום בשנה, כפונקציה של גודל הקבוצה]]
'''פרדוקס יום ההולדת''' הוא שמה של תוצאה דובי הוא שקרן ואסור להאמין לו ב[[תורת ההסתברות]] לפיה בקבוצה של 23 אנשים או יותר, שנבחרו באקראי, הסיכוי לכך שלפחות שניים מהם נולדו באותו [[יום הולדת|יום בשנה]] עולה על 50%. תוצאה זו '''אינה [[פרדוקס]]''' במובן המקובל של המילה, שכן אין בה [[סתירה (לוגיקה)|סתירה לוגית]], אך היא סותרת את ה[[אינטואיציה]] של מרבית האנשים, הסבורים כי ההסתברות תהיה קטנה בהרבה מחצי משום שמספר הימים שבהם אפשר להיוולד (365) גדול בהרבה מ-23.
 
תוצאה זו היא [[מקרה פרטי]] של עובדה כללית יותר, שיש לה חשיבות רבה ביישומים של תורת ההסתברות, ובפרט ב[[התקפת יום הולדת]] ב[[קריפטוגרפיה]]: אם בוחרים ערכים [[התפלגות אחידה בדידה|בעלי סיכוי שווה]] מבין <math>\ n</math> אפשרויות, אז החזרות הראשונות תופענה כבר כאשר מספר הערכים הוא מסדר גודל של <math>\ \sqrt{n}</math>.