מרחב הסתברות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Bustan1498 (שיחה | תרומות)
עריכה
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
בתורת ההסתברות, '''מרחב הסתברות''' ב[[תורת ההסתברות]] הוא שלשה <math>(\Omega,\mathcal{F},\Pr) </math> שאיבריה הם מרחב מדגם, [[סיגמא-אלגברה]] ומידת הסתברות. לפי האקסיומטיקה שהציע [[אנדריי קולמוגורוב]], דורשים מרכיבי השלשה לקיים את הדרישות הבאות:
 
* [[מרחב מדגם|מרחב המדגם]] <math>\Omega</math>: קבוצת כל התוצאות האפשריות בניסוי. מרחב המדגם יכול להיות סופי, כמו בדוגמת ה[[קוביית משחק|קובייה]] להלן, או [[אינסוף|אינסופי]], כמו בדוגמה של בחירת [[מספר ממשי]] להלן. על אף שב[[הטלת קובייה]] אוסף התצפיות האפשרי נראה ברור מאליו, יש למרחב המדגם חשיבות בעריכת ניסויים מסובכים יותר. לרוב, חוקר ייקח את מרחב המדגם ויחלק אותו לקבוצות על מנת להסיק מסקנות כלשהן.
שורה 8:
* '''הטלת [[קוביית משחק|קובייה]]''' הגונה בעלת 6 פאות:
:* מרחב המדגם <math>\Omega</math> הוא <math>\{1,2,3,4,5,6\}</math>.
:: דוגמה למאורע: "תוצאת הקוביה הינההיא <math>2</math> או <math>6</math>" (הסתברותו היא <math>1/3</math>). הקבוצה <math>1/7</math> אינה מאורע במרחב, למשל, שכן אינה תת-קבוצה של <math>\Omega</math>.
* '''בחירת [[מספר ממשי]] בין <math>1</math> ל-<math>100</math>''':
:* מרחב המדגם <math>\Omega</math> הוא קבוצת כל המספרים הממשיים בין <math>1</math> ל-<math>100</math>.