מונואיד (מבנה אלגברי) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 39:
בהקשר זה הוגדרו כמה תכונות מופשטות של מונואידים, שמתקיימות במונואידים מתורת ההצגות אם מניחים די הנחות על החוג. להלן כמה דוגמאות.
* המונואיד הוא '''קוני''' (או '''מצומצם''') אם מ-<math>x+y=0</math> נובע <math>x=y=0</math>.
* למונואיד '''יש יחידת סדר''' אם יש בו איבר <math>u</math>, כך שלכל <math>x</math> קיים <math>y</math>
* המונואיד '''ניתן לעידון''' (refinement monoid) אם לכל שוויון <math>a_1+a_2=b_1+b_2</math> קיימים <math>x_{ij}</math> כך ש-<math>a_i = x_{i1}+x_{i2}, \, b_j = x_{1j}+x_{2j}</math>.
* המונואיד '''מפריד''' אם מ-<math>x+y=x+x=y+y</math> נובע <math>x=y</math>. (כל מונואיד נוצר סופית הניתן לעידון הוא מפריד).
| |||