הפרדוקס של ראסל – הבדלי גרסאות

אם <math>X</math> קבוצה קטנה, הרי שלפי הגדרתה כקבוצת כל הקבוצות הקטנות היא כוללת את עצמה כאיבר, אבל אז היא קבוצה גדולה לפי ההגדרה. מאידך, אם <math>X</math> קבוצה גדולה עליה לכלול את עצמה כאיבר, אבל זו סתירה לכך שכל האיברים ב-<math>X</math> הם קבוצות קטנות. בכל מקרה מתקבלת סתירה. במליםבמילים אחרות, ההנחות שלפיהן הקבוצה <math>X</math> קיימת וחייבת להיות קטנה או גדולה, מוליכות לסתירה.