מידה משותפת – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת תבנית:בריטניקה בערכים כאשר היא רק דף הפניה. ראו שיחת תבנית:בריטניקה (תג)
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: \1מילים
שורה 1:
במתמטיקה, קיומה של '''מידה משותפת''' היא תכונה המאפשרת להשוות בין שני קטעים, שני מספרים או שני מבנים מופשטים (כמו [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] או [[מודול (מבנה אלגברי)|מודולים]]).
 
קיומה של מידה משותפת בין ה[[קטע|קטעים]] <math>a</math> ו-<math>b</math> פירושו שקיים קטע <math>z</math> (ממשי), כך שגם <math>a</math> וגם <math>b</math> ניתנים להרכבה ממספר שלם של עותקים של <math>z</math>. במליםבמילים אחרות, היחס בין אורכי הקטעים הוא [[מספר רציונלי]]. המונח מופיע לראשונה בספר "[[יסודות (ספר)|יסודות]]" של [[אוקלידס]].
באופן דומה, שני [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]] הם '''בעלי מידה משותפת''' אם היחס ביניהם הוא רציונלי. הקטעים <math>a</math> ו-<math>b</math> הם בעלי מידה משותפת (כקטעים) אם ורק אם האורכים שלהם בעלי מידה משותפת (כמספרים).