אלגוריתם אוקלידס – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת תבנית:בריטניקה בקישורים חיצוניים (תג)
שורה 19:
 
באופן [[רקורסיה|רקורסיבי]] ניתן להגדיר את האלגוריתם בצורה הבאה:
לחישוב <math>(a,b)</math> {{כ}}(כאשר a>b), אם b הוא 0, התוצאה היא a. אחרת, מחלקחלק את a ב-b ומצא את השארית c; התוצאה היא <math>(b,c)</math> (שאותה יש לחשב בעזרת אותו אלגוריתם עצמו).
 
באופן כללי, ניתן להשתמש באלגוריתם בכל [[חוג אוקלידי]]. כך לדוגמה ניתן להשתמש באלגוריתם כדי למצוא את המחלק המשותף המקסימלי של שני [[פולינום|פולינומים]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]].