אי-שוויון המשולש – הבדלי גרסאות

ניתן לראות את אי-שיוויון המשולש [[מספר ממשי|במספרים הממשיים]] כמקרה פרטי של אי-השיוויון על [[הישר הממשי]]. כיוון שהמרחק בין שתי נקודות על הישר נמדד באמצעות ה[[ערך מוחלט|ערך המוחלט]], אי-השוויון במקרה זה שקול ל- <math>\ |a-c|\leq |a-b|+|b-c|</math>, לכל <math>\ a,b,c \in R</math>. כשבוחרים c=0, b=y ו- a=x+y, מתקבלת הצורה החלופית <math>\ |x+y|\leq |x|+|y|</math>. צורה זו אפשר להוכיח בעזרת חיבור שני האי-שוויונים <math>\ -|x|\leq x \leq |x|</math> ו- <math>\ -|y|\leq y \leq |y|</math>, או בדיקה של האפשרויות השונות לסימנים של x ושל y. {{ש}}