N-יה סדורה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
עריכה
שורה 6:
מעל כל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>\mathbb{F}</math> ולכל מספר טבעי <math>n</math>, אוסף ה-n-יות הסדורות מהווה [[מרחב וקטורי]] סטנדרטי. פעולת החיבור מוגדרת כחיבור רכיב רכיב ו[[כפל בסקלר]] מוגדר ככפל כל רכיב בסקלר. ה-n-יות במקרה זה נקראות [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]].
 
מקרה פרטי ידוע הוא [[זוג סדור]], בו <math>n=2</math>. מזוגות סדורים אפשר לבנות באופן פורמלי כל n-יה סדורה, ב[[אינדוקציה מתמטית|אינדוקציה]]: ה-n-יה <math>\ (a_1,\dots,a_n)</math> שווה, על-פי ההגדרה, לזוג סדור, שרכיבו הראשון הוא <math>\ a_1</math>, ורכיבו השני הוא ה-(n-1)-יה הסדורה <math>\ (a_2,\dots,a_n)</math>. אפשרות פורמלית אחרת היא לראות ב-n-יה (עבור n>2) [[פונקציה]] מן הקבוצה <math>\ \{1,2,\dots,n\}</math>. בהתאם לכך, את קבוצת ה-n-יות הסדורות של איברי קבוצה A מסמנים <math>A^n</math>.
 
==קישורים חיצוניים==