חבורת סימטריות מרחבית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קונווי -> קונוויי (דרך WP:JWB) |
מ הוספת קישור למספר שלם |
||
שורה 8:
== חבורת הסימטריות המרחבית המלאה של סריג ==
על-פי ההגדרה, חבורת סימטריות מרחבית [[פעולת חבורה על קבוצה|פועלת בנאמנות]] על סריג נתון, אך אין היא שווה בהכרח ל[[חבורת סימטריות|חבורת הסימטריות]] המלאה של אותו סריג (הכוללת את כל הפעולות האפשריות). לדוגמה, במקרה החד-ממדי, חבורת הסימטריות המרחבית המלאה של הסריג <math>\ \mathbb{Z}</math> כוללת את ה[[שיקוף (מתמטיקה)|שיקוף]] ואת כל ההזזות
כל סריג ב[[המרחב האוקלידי|מרחב האוקלידי]] <math>\ \mathbb{R}^n</math> הוא אוסף של נקודות <math>\ \Lambda = L \mathbb{Z}^n</math>, כאשר L היא [[מטריצה ריבועית]] ממשית קבועה, ו- <math>\ \mathbb{Z}^n</math> הוא אוסף [[וקטור עמודה|וקטורי העמודה]] באורך n עם רכיבים שלמים.
| |||