חבורה למחצה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 29:
 
כל חבורה למחצה אינסופית כוללת תת-חבורה למחצה אינסופית מאחד הטיפוסים הבאים:
(1) המספרים הטבעיים ביחס לחיבור; (2) המספרים הטבעיים ביחס לפעולת המינימום; (3) המספרים הטבעיים ביחס לפעולת המקסימום; (4) [[חבורה מפותלת]]; (5) חבורה למחצה שבה כל האברים הם אפסים מימין, או כל האברים אפסים משמאל; (6) חבורה למחצה S שעבורה S^2 סופית; (7) קבוצה אינסופית של אידמפוטנטים עם איבר 0 והחוקכך ש-xy=0 לכל x שונה מ-y. (משפט Sevrin, 1974)
 
ממילא, כל חבורה למחצה קומוטטיבית אינסופית כוללת תת-חבורה למחצה אינסופית מאחד הטיפוסים הנ"ל למעט (5); וכל חבורה למחצה נילית כוללת תת-חבורה למחצה אינסופית מטיפוס (6).