התפלגות פואסון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קישור לכלכלן |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) מ הרחבה, ניסוח, עיצוב |
||
שורה 22:
ב[[תורת ההסתברות]], '''התפלגות פואסון''' (Poisson distribution) היא [[התפלגות]] של [[משתנה מקרי]] בדיד, הקרויה על שם המדען ה[[צרפת]]י [[סימאון דני פואסון]] (1781–1840).
כמו התפלגויות חשובות אחרות,
<math display="block">
כאשר <math>k</math> מקבל ערכים בתחום <math>\{0,1,2,\dots\}</math> (עבור <math>k</math> אחר ההסתברות היא אפס).
התפלגות פואסון מתקבלת כאשר סופרים אירועים נדירים שמתרחשים בפרק זמן קבוע. אם האירועים מתרחשים באופן בלתי תלוי ובקצב (ממוצע) קבוע, אזי מספר האירועים שהתרחשו בפרק זמן נתון מתפלג פואסונית.▼
▲התפלגות פואסון מתקבלת כאשר סופרים אירועים
הנוסחה מתארת את הסיכוי שיקרו k אירועים בזמן שפרופורציוני ל-<math>\lambda</math>.▼
▲הנוסחה מתארת את הסיכוי שיקרו <math>k</math> אירועים בזמן שפרופורציוני ל-<math>\lambda</math>.
התפלגות פואסון מתקבלת מ[[התפלגות בינומית]] כאשר המכפלה של מספר ה[[ניסוי]]ים בסיכויי ההצלחה בכל ניסוי נשארת קבועה (ושווה ל-<math>\lambda</math>), ומספר הניסויים [[שואף לאינסוף]]. ניתן לפרש את הפרמטר <math>\lambda</math> כמספר המאורעות הממוצע המתרחש לכל דגימה. <!-- קירוב זה נקרא '''חוק המספרים הקטנים'''.{{הערה|שם=חוק}} --> הקירוב הזה מתיישב עם העובדה שה[[תוחלת]] וה[[שונות]] של משתנה מקרי פואסוני שוות שתיהן ל-<math>\lambda</math>.
| |||