נקודת שבת – הבדלי גרסאות

*אם <math>f \colon [a,b] \to [a,b]</math> [[פונקציה רציפה]]. אזיאז יש לה נקודת שבת בקטע <math>[a,b]</math>.

* [[משפט נקודת השבת של בנך|משפט ההעתקה המכווצת]] על הישר הממשי: תהי <math>f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math>. אם קיים קבוע <math>K < 1</math> כך ש-<math>|f(x)-f(y)|<K|x-y|</math> לכל <math>x,y\in\mathbb R</math>, אזי יש ל-<math>f</math> נקודת שבת אחת ויחידה.