בסיס (אריתמטיקה) – הבדלי גרסאות

 

 

הבסיס המקובל לספירה הוא בסיס 10 ([[בסיס עשרוני|הבסיס העשרוני]]), המשתמש בספרות 0 עד 9. מקורו של בסיס זה במספר אצבעות הידיים ששימשו כדי להציג מספרים ולחשב אותם. העקרון בכל שיטת ספירה הוא שערכה של ספרה ברצף כלשהו של ספרות נקבע על פי המיקום שלה ברצף. לדוגמה, בבסיס העשרוני, אנו קוראים לספרה הראשונה משמאל לנקודה העשרונית ספרת האחדות, לשנייה ספרת העשרות, לשלישית ספרת המאות וכו'. בדומה, לספרה הראשונה מימין לנקודה העשרונית אנו קוראים ספרת העשיריות, לשנייה ספרת המאיות וכו'.

:<math>\!\,1\times 7^3+0\times 7^2+3\times 7^1+5\times 7^0+4\times 7^{-1}+3\times 7^{-2} = 1,035.43_7</math>

 

העקרון בספירת בבסיס מסוים k, הוא שכל המספרים מוצגים באמצעות k ספרות שונות בלבד. לדוגמה, בבסיס 2 (בסיס בינארי) קיימות שתי ספרות - 0,1 שבאמצעותן ניתן לייצג כל מספר.

במעבר לבסיס כללי K כלשהו, תיוצג המילה <math> \ a_n a_{n-1} a_{n-2} ... a_0 .a_{-1} a_{-2} ... a_m </math> כך: