הבדלים בין גרסאות בדף "אי-שוויון מרקוב"

נוספו 5 בתים ,  לפני 3 חודשים
דיוק
מ (בוט החלפות: שוויו\1)
(דיוק)
 
[[קובץ:Markov Inequality.svg|ממוזער|אי-שוויון מרקוב מספק חסם עליון להסתברות ש-X נמצא בתחום המסומן באדום]]
 
ב[[תורת ההסתברות]] '''אי-שוויון מרקוב''' חוסם את ה[[הסתברות]] לכך ש[[משתנה מקרי]] חיוביאי שלילי יהיה גדול מ[[קבוע מתמטי|קבוע]] נתון. אי שוויון מרקוב (בדומה ל[[אי-שוויון צ'בישב]] ו[[אי-שוויון קולמוגורוב]]) הוא אחד מאי-השוויונים הבסיסיים המשתמשים במושג ה[[תוחלת]] בשביל לאמוד (אם כי לעיתים רבות באופן גס) את [[פונקציית צפיפות|פונקציית הצפיפות]] של משתנה מקרי. לדוגמה, מאי-השוויון נובע שלא ייתכן כי רף הכניסה ל[[העשירון העליון|עשירון העליון]] של ההכנסות יהיה פי 12 מהמשכורת הממוצעת. למרות פשטותו, אי-השוויון מאפשר להוכיח תוצאות לא טריוויאליות, כגון [[החוק החלש של המספרים הגדולים]].
 
אי-שוויון מרקוב קרוי על שם המתמטיקאי הרוסי [[אנדרי מרקוב]], אם כי קיים תיעוד שלו בעבודותיו המוקדמות של [[פפנוטי צ'בישב]] שהיה מורו של מרקוב. אי-שוויון מרקוב מכונה גם אי שוויון צ'בישב ואי שוויון ביניימה בספרות מקצועית רבה (בפרט ב[[אנליזה מתמטית|אנליזה]]), אך אין לבלבל בינו לבין [[אי-שוויון צ'בישב]] המפורסם.
750

עריכות