מחלק משותף מקסימלי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הוספת המילה שלם להגדרה תגיות: שוחזרה עריכה חזותית |
ביטול גרסה: נכון אבל לדעתי מיותר. (המלה "מחלק" חלה על שלמים). |
||
שורה 1:
ב[[תורת המספרים]], '''מחלק משותף מרבי''' (או '''מחלק משותף גדול ביותר''', '''ממג"ב'''; וכן '''gcd''' קיצור של '''greatest common divisor''') של שני [[מספר שלם|מספרים שלמים]] הוא המספר
המחלק המשותף המרבי של שני מספרים הוא מכפלה של כל הגורמים הראשוניים המשותפים לשני המספרים. תכונתו החשובה ביותר של המחלק המשותף המרבי היא שאפשר להציג אותו כצירוף שלם של שני הגורמים שלו. לדוגמה, המחלק המשותף המרבי של 9 ו-14 הוא 1, ואפשר להציג <math>1 = 2\cdot 14 - 3 \cdot 9</math>. תכונה זו מאפשרת לחשב הפכי [[חשבון מודולרי|מודולרי]] ולפתור משוואות מודולריות; מכיוון שניתן למצוא את הצירוף בצורה יעילה, עולה מכך שניתן לבצע חשבון מודולרי בצורה יעילה.
| |||