חפיפת משולשים – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: זווית;
Eranb (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
ב[[הנדסת המישורגאומטריה]], שני [[משולש|משולשים]] נקראים '''חופפים''' אם אפשר להתאים לכל [[קודקוד]] של המשולש הראשון קודקוד של המשולש השני, באופן שאורכי ה[[צלע (גאומטריה)|צלע]]ות וה[[זווית|זוויות]] במשולש הראשון יהיו שווים לאלו שבמשולש השני. במקרה כזה אפשר להעתיק את המישור, העתקה שומרת מרחקים וזויות, כך שמשולש אחד יעבור אל המשולש השני ויכסה אותו במדויק (כלומר [[שטח|שטחי]] ו[[היקף|היקפי]] המשולשים שווים). את החפיפה של המשולש שקודקודיו ABC והמשולש שקודקודיו DEF, באופן שמעתיק את A ל- D, את B ל- E ואת C ל- F, מסמנים ABC≡∆DEF∆.
 
לכל משולש יש שש תכונות מספריות המאפיינות אותו: ארכי שלוש הצלעות, וגדלי שלוש הזוויות. ב[[גאומטריה אוקלידית|גאומטריה האוקלידית]], מספיקה בדרך כלל ידיעת שלושה מבין גדלים אלה כדי לאפיין את המשולש כולו. עובדה זו באה לידי ביטוי ב'''משפטי החפיפה''', המבטיחים, בתנאים מסוימים, ששוויון של שלושה גדלים בין שני משולשים מראה כי הם חופפים.