עקומת ROC – הבדלי גרסאות

סיווגים מבוססים לעיתים רבות על [[משתנה מקרי|משתנה מקרי רציף]]. במקרה כזה, ניתן לכתוב את [[פונקציית צפיפות|צפיפויות ההסתברות]] של כל אחת מהקטגוריות כפונקציה של המשתנה המקרי (T). אם נסמן את ההסתברותהצפיפות לקטגוריה חיובית ב־<math>P_1f_1(T)</math> ואת ההסתברותהצפיפות לקטגוריה שלילית ב־<math>P_0f_0(T)</math>, נוכל לקבל את הביטויים הבאים לשח"א (TPR) ולשח"כ (FPR) כפונקציה של סף ההחלטה <math>\beta</math>:

<math>\mathrm{TPR}(\beta)=\int_{\beta}^\infty P_1f_1(T) dT</math>

:<math>\mathrm{FPR}(\beta)=\int_{\beta}^\infty P_0f_0(T) dT</math>