משפט הגבול המרכזי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←פתיח: קישורים פנימיים |
|||
שורה 3:
בעזרת המשפט, ניתן להסביר את השכיחות הגבוהה של ההתפלגות הנורמלית בתחומים רבים: מאחר שרבים מהערכים הנמדדים בטבע מורכבים למעשה מסכום מספר רב של אירועים אקראיים, וממשפט הגבול המרכזי נובע שהם יתפלגו נורמלית (לפחות בקירוב). כמו כן, המשפט מאפשר שימוש בטכניקות שפותחו תחת הנחת נורמליות על התפלגות של משתנה מקרי, גם כאשר הוא אינו מתפלג נורמלית. את המשפט הכללי הוכיח [[אלכסנדר ליאפונוב]].
תוצאת המשפט יכולה להיות מוסברת דרך העובדה שההתפלגות הנורמלית היא בעלת [[אנטרופיה (סטטיסטיקה)|אנטרופיה]] מקסימלית מבין כל ההתפלגויות בעלות שונות נתונה [http://www.inf.fu-berlin.de/inst/ag-ki/rojas_home/documents/tutorials/Gaussian-distribution.pdf]. אם כך, כשבמערכת מצטברת אנטרופיה והממוצע מנורמל כך שהשונות נותרת קבועה, סביר לצפות שההתפלגות תשאף דווקא להתפלגות הנורמלית.
== הגרסה החלשה ==
| |||