חוק שימור האנרגיה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הכיסאות הומצאו בשנת 1302 תגיות: שוחזרה עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
PurpleBuffalo (שיחה | תרומות) שחזור לגרסה טרום ההשחתות |
||
שורה 1:
[[קובץ:Joule's Apparatus (Harper's Scan).png|שמאל|ממוזער|250px|המשקל יורד מושך את החוט ולבסוף מסובב את המנגנון השקוע במים, כל זאת תוך שימור אנרגיה]]
'''חוק שימור האנרגיה''' קובע שסך ה[[אנרגיה]] במערכת סגורה הוא גודל קבוע שאינו משתנה. כלומר: שינוי האנרגיה ב[[מערכת פיזיקלית|מערכת סגורה]] כלשהי מתבטא רק בשינוי צורת האנרגיה או במיקומה, ואילו כמות האנרגיה קבועה תמיד. חוק שימור האנרגיה הוא אחד מ[[חוק שימור|חוקי השימור]] הבסיסיים של ה[[פיזיקה]].
כדוגמה לשינוי צורת האנרגיה ניתן להביא את הפיכת ה[[אנרגיה פוטנציאלית|אנרגיה הפוטנציאלית]] ל[[אנרגיה קינטית]], ולהפך. האנרגיה משתמרת גם במקרים נוספים, לדוגמה במעבר מאנרגיה פוטנציאלית ל[[אנרגיה תרמית]].
הכללות:
*על פי [[תורת היחסות]], [[מסה]] יכולה להפוך לאנרגיה ולהפך, לפי הנוסחה המפורסמת [[E=mc²|E=mc<sup>2</sup>]]; לכן, ב[[פיזיקה מודרנית]] המסה (מוכפלת בריבוע [[מהירות האור]]) מוגדרת כאנרגיית מנוחה של הגוף, כלומר, גם כשהגוף במנוחה יש לו אנרגיה, הקשורה להיותו בעל מסה. נציין שאנרגיית המנוחה של כל המערכת היא אינוורינט נוסף אותו ניתן לשייך כהרחבה של תורת היחסות לחוק שימור המסה הקלאסי (נעיר שבעבר היה מקובל להגדיר את המושג מסת תנועה. היום הגדרה זו אינה מקובלת והמושג מסה משויך רק לאנרגיית המנוחה).
*על פי [[משפט נתר (פיזיקה)|משפט נתר]], לכל חוק שימור מתאימה [[סימטריה]]. חוק שימור האנרגיה והמסה גורר אינווריאנטיות להזזות בזמן, כלומר שחוקי הפיזיקה אינם משתנים עם חלוף הזמן. באותו אופן אינווריאנטיות להזזות בזמן גוררת את חוק שימור האנרגיה והמסה.
== כוחות משמרים ==
המוטיבציה לעצם הגדרת מושג האנרגיה נובעת מכך שכוחות רבים ובסיסיים בטבע, כמו כוח ה[[כבידה]], או הכוח החשמלי הם [[כוח משמר|כוחות משמרים]]. עבור כוחות אלה אפשר להגדיר [[אנרגיה פוטנציאלית]] כפונקציה של מיקום החלקיק, ולהראות שסך כל האנרגיה הפוטנציאלית והאנרגיה הקינטית של הגוף הוא גודל שנשמר. כך גוף שנופל בהשפעת כוח הכבידה מאבד אנרגיה פוטנציאלית, ומתווספת לו אנרגיה קינטית.
כוח משמר הוא כוח <math>\vec F </math> עבורו אפשר להגדיר פונקציה [[סקלר (פיזיקה)|סקלרית]] U כך שהכוח יהיה ה[[גרדיאנט]] של פונקציה זו:
:<math>
\vec F =
-\vec \nabla U=-\left( { \partial U \over \partial x }, { \partial U \over \partial y }, { \partial U \over \partial z } \right)
</math>
התנאי שאכן תתקיים פונקציה U כזו הוא שייתקיים
:<math> \vec \nabla \times \vec F = 0 </math>
לפונקציה U קוראים [[אנרגיה פוטנציאלית]]. חשיבותה הפיזיקלית נובעת מכך שמצד אחד העבודה שהכוח מבצע על גוף הנע בכל מסלול L בין שתי נקודות
<math>\vec r_1</math> ו <math>\vec r_2</math> (בהן הוא נמצא בזמנים t<sub>1</sub> ו t<sub>2</sub> בהתאמה) יהיה שווה למינוס השינוי באנרגיה הפוטנציאלית בין שתי הנקודות:
:<math>
\Delta W =\int_{L} \vec F \cdot \vec {dr} =
\int -\vec \nabla U \cdot \vec dr =
- \int \left( { \partial U \over \partial x }, { \partial U \over \partial y }, { \partial U \over \partial z } \right) \cdot \left( dx, dy, dz \right)
= - U(\vec r_2) + U(\vec r_1)
= -\Delta U
</math>
ומצד שני לפי [[החוק השני של ניוטון]], העבודה תהיה גם
:<math>
\Delta W= \int_{L} \vec F \cdot \vec {dr} =
\int_{L} \vec {dp \over dt} \cdot \vec {dr}=
m \int_{L} \vec {dv \over dt} \cdot \vec {dr}=
m \int_{t_1}^{t_2} \vec {dv \over dt} \cdot \vec {dr \over dt} dt=
m \int \vec v \cdot \vec dv = \Delta {mv^2 \over 2}
</math>
לכן הגדירו את הביטוי
:<math>
{mv^2 \over 2}
</math>
כ[[אנרגיה קינטית|אנרגיה הקינטית]].
החשיבות של ההגדרות הללו נובעת מכך שעבור כוח משמר
:<math> \Delta U + \Delta E_k = 0 \! \, </math>
כלומר יש גודל שנשאר קבוע:
:<math>E=U+E_k \! \, </math>
לגודל זה קראו אנרגיה, וכאשר פועל רק כוח משמר גודל זה נשמר קבוע. זו הצורה הראשונה והבסיסית ביותר של שימור האנרגיה.
== שימור האנרגיה בתרמודינמיקה==
| |||