קרל פרידריך גאוס – הבדלי גרסאות

ב-1840 פרסם גאוס את חיבורו המשפיע ''Dioptrische Untersuchungen'', שבו תיאר את האנליזה השיטתית הראשונה של היווצרות דמויות תחת [[הקירוב הפראקסיאלי]] ([[אופטיקה גאוסיאנית]]). בין התוצאות הרבות בחיבור, הוכיח גאוס כי מערכת אופטית ניתנת לאפיון באמצעות 6 [[נקודות קרדינליות|הנקודות הקרדינליות]] שלה, גזר את [[נוסחת לוטשי העדשות|נוסחת העדשות הגאוסיאנית]], טיפל לראשונה באופן מתמטי ב[[עדשה עבה|עדשות עבות]], והראה שההדמיה של מערכות אופטיות סימטריות מסוימות ניתנת לביטוי כפיתוח לטור שבו האיבר הראשון מספק את ההתנהגות הסטיגמטית האידיאלית, והאיברים מסדרים גבוהים יותר מתארים את ה[[אברציה אופטית|אברציות]]. גאוס פעל גם במישור הפרקטי של האופטיקה, חקר את הבעיה של בניית אופטיקה עם עיוותים מינימליים, ושיפר את התכנון של [[טלסקופ]]ים ומכשירים אופטיים אחרים. ה-Dioptrische היה בעל השפעה רבה על תלמידיו של גאוס שפנו לתחום האופטיקה, כמו [[ארנסט אבה]] ואחרים, דבר שהאיץ את התפתחות התעשייה האופטית בגרמניה. בסיסי ככל שהוא נראה היום, חיבור זה עסק בנושאים רבים שלא הובנו היטב לפני פרסומו, לפחות לא באופן מתמטי מדויק, ומסיבה זו בדיוק היסטוריונים אחדים כינו לפעמים את החיבור "עבודתו המדעית החשובה ביותר".

 

 

ב-1854 בחר גאוס את הנושא להרצאה המפורסמת של תלמידו [[ברנהרד רימן]], "על ההיפותזה העומדת ביסודות הגאומטריה". בדרך חזרה לביתו מהרצאתו של רימן, סיפר ובר שגאוס היה נרגש ומלא שבחים על ההרצאה.