חפיפת משולשים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 4:
להלן משפטי החפיפה, והקיצורים המקובלים לשמותיהם:
* שני משולשים השווים זה לזה בארכי צלעותיהם, הם חופפים. ("צלע-צלע-צלע")▼
* שני משולשים השווים זה לזה בארכי שתי צלעות ובזווית שביניהן, הם חופפים ("צלע-זווית-צלע")
מקובל להגדיר משפט זה כ[[אקסיומה]], כלומר שלא ניתן להוכיחו.
* שני משולשים השווים זה לזה בשתי זוויות, ובאורך הצלע שביניהן, הם חופפים ("זווית-צלע-זווית")
▲* שני משולשים השווים זה לזה בארכי צלעותיהם, הם חופפים. ("צלע-צלע-צלע")
* שני משולשים השווים זה לזה בארכי שתי צלעות ובזווית שמול הצלע הגדולה, הם חופפים ("צלע-צלע-זווית").
שאר המשפטים מבוססים על המשפט הראשון, כלומר שמוכיחים את נכונותם על ידו.
המשפט האחרון מתייחס דוקא למקרה שהשויון הוא בזווית שמול הצלע הגדולה, ואינו נכון ללא תנאי זה.
עם זאת, ניתן להשתשמש בהרחבה למשפט זה גם כאשר אין ידוע שזוהי הצלע הגדולה, בתנאי שידוע שהזווית בין שתי הצלעות השוות חדה בשני המשולשים או קהה בשני המשולשים.
יחס החפיפה מהווה עידון של יחס ה[[משולשים דומים|דמיון]].
| |||