פונקציה יוצרת מומנטים – הבדלי גרסאות

 

אם <math>\ X_1,\dots,X_n</math> [[משתנים בלתי תלויים]] ו- <math>S=X_1+\dots+X_n</math> סכומם, אז <math>M_S(t)=M_{X_1}(t)\cdots M_{X_n}(t)</math>. אפשר להוכיח שאם המשתנים הם שווי התפלגות, ובעלי תוחלת אפס ושונות 1, אז <math>\ M_{S/n}(t)\rightarrow e^{t^2/2}</math>, הפונקציה יוצרת המומנטים של התפלגות נורמלית סטנדרטית; זוהי, בעקרון, הוכחה של [[משפט הגבול המרכזי]].

 

[[קטגוריה:מומנטים (תורת ההתפלגויות)]]