משפט גיבארד-סטרת'ווייט – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הגהה
תיקון תעתיק
שורה 1:
'''משפט גיבארד-סתרסוויטסטרת'ווייט''' (על-שם Allan Gibbard ו- Mark Satterthwaite) הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]] ב[[הצבעה|תורת ההצבעות]], המתייחס למערכת שבה כל מצביע מדרג את המועמדים ותוצאת ההצבעה היא בחירה של מועמד אחד. המשפט קובע שאם יש יותר משני מועמדים, כל [[שיטת בחירות]] שאינה [[דיקטטורה (שיטת בחירות)|דיקטטורית]] והנותנת לכל מועמד אפשרות לזכות, חשופה ל[[הצבעה טקטית]]; כלומר, בתנאים מסוימים, יש מצביעים שכדאי להם להצביע אחרת מן ההעדפה האמיתית שלהם.
 
גרסאות חזקות יותר של המשפט מראות שהתוצאה חלה אפילו כאשר מרשים למצביעים לדרג רק באופן חלקי (ולהשאיר אפשרויות שקולות).
שורה 45:
מהמסקנה של משפט עזר 1, נסיק ש- <math>G\left(P^N\right)\ne b</math>.
 
==הוכחת משפט Gibbard–Satterthwaiteגיבארד–סטרת'ווייט==
===הגדרה פונקציית הרווחה החברתית <math>F</math>===
יהי <math>W^N\in\left(P\left(A\right)\right)^N</math> פרופיל העדפות חזקות כלשהו, קבוע לאורך כל ההוכחה.
שורה 124:
*{{צ-ספר|מחבר=שמואל זמיר, [[מיכאל משלר]], [[אילון סולן]]|שם=תורת המשחקים|מו"ל=[[הוצאת מאגנס|מאגנס]]|שנת הוצאה=2008|מקום הוצאה=ירושלים|ISBN=9654932946}}
 
[[קטגוריה:משפטים בתורת המשחקים|גיבארד-סתרסוויטסטרת'ווייט]]