סריגי בראבה – הבדלי גרסאות

 

== הגדרה פורמלית ==

 

: ''הסריג נראה אותו דבר, מכל נקודה בסריג בה מביטים עליו.''

 

 

:: <math>\ L = \left\{ \vec{R} = \lambda_1 \vec{e_1} + \cdots + \lambda_n \vec{e_n} \ | \ \lambda_1 , \cdots , \lambda_n \in \mathbb{Z} \right\} </math>

כלומר, הסריג נפרש על ידי כל [[צירוף לינארי|הצירופים הליניאריים]] ב[[מספר שלם|מקדמים שלמים]] של וקטורי הבסיס הפרימיטיבי. קבוצה זו סגורה ביחס לחיבור וחיסור וקטורי סריג, וכן ביחס לכפל בסקלר שהוא [[מספר שלם]].

 

 

לעתים קרובות הסריג סימטרי גם ביחס ל[[סיבוב|סיבובים]] בזוויות מסוימות. זוויות אלה נקבעות על ידי מבנה הסריג עצמו.

באופן מתמטי, סריג קובי בעל צלע a (אורך אופייני זה נקרא "קבוע הסריג") נפרש (במקדמים שלמים) על ידי הבסיס הפרימיטיבי הבא:

: <math>\ \vec{e_1} = a \hat{x} \ ; \ \vec{e_2} = a \hat{y} \ ; \vec{e_3} = a \hat{z} </math>

 

 

 

 

 

ארבעת האפשרויות להוספת נקודות ("centering") הם:

* פינות בלבד ('''P''') - נקרא Primitive centering.

 

בחישוב נאיבי נובע שלפי האמור לעיל יש 42 (7 צירים כפול 6 מרכוזים מבני סריג אפשריים ב[[מרחב]] [[תלת ממד|תלת ממדי]], ברם כאשר מנסים לבנות אותם מגלים שהרבה מבנים פשוט חוזרים על עצמם והם זהים. עם הפחתת הכפילויות מגלים שיש בסך הכול 14 סריגים תלת-ממדיים השונים זה מזה, והם מסוכמים בטבלה להלן:

 

|-

|-

|-

|-

|-

|-

|-

|-

|-

|-

|-

|}

== ראו גם ==