כמעט כל (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

לדוגמה, [[משפט המספרים הראשוניים]] קובע כי המספר של [[מספר ראשוני|ראשוניים]] הקטנים ממספר נתון <math>\ n</math> שווה בקירוב ל- <math>\ n/\ln(n)</math>. לכן החלק היחסי של מספרים ראשוניים הולך ופוחת לאפס כאשר <math>\ n</math> גדל. נובע מזה שכמעט כל המספרים הטבעיים הם [[מספר פריק|מספרים פריקים]], למרות שקיימים אין סוף מספרים ראשוניים.

 

 

ב[[תורת המידה]] אומרים שתכונה מתקיימת '''כמעט בכל מקום''' (Almost everywhere או .a.e) אם לקבוצת הנקודות שבהן היא אינה מתקיימת יש [[מידה אפס]]. כך למשל, פונקציה היא "רציפה כמעט בכל מקום" אם קבוצת נקודות אי-הרציפות היא בעלת מידה אפס.

באותו אופן, ב[[הסתברות|תורת ההסתברות]] אומרים שמאורע יתרחש "כמעט בוודאות" אם ההסתברות לכך שלא יתרחש היא אפס. ההסתברות לכך שנקודה הנבחרת מהתפלגות אחידה על ריבוע תיפול על האלכסון שלו היא אפס, ולכן "כמעט כל הנקודות בריבוע אינן על האלכסון".

 

 

ב[[טופולוגיה]] של [[מרחב מטרי|מרחבים מטריים]] או [[מרחב בייר|מרחבי בייר]] ("מרחב מהקטגוריה השנייה"), כאשר לא מוגדרת פונקציית מידה, ממלאות ה[[קבוצה דלילה|קבוצות הדלילות]] את מקומן של הקבוצות ממידה אפס. במקרה זה, "התכונה P מתקיימת כמעט בכל מקום" אם היא אינה מתקיימת בקבוצה דלילה.