תחום ראשי – הבדלי גרסאות

 

כפי שצויין, לא כל חוג ראשי הוא אוקלידי. לדוגמה, החוג <math>\mathbb{Z}[\frac{1+\sqrt{-19}}{2}]</math> הוא חוג ראשי שאינו אוקלידי.

* כל חוג ראשי הוא [[תחום פריקות חד ערכית]], ולכל שני אברים ניתן למצוא [[מחלק משותף מקסימלי]] (אם כי לרוב הוא לא יחיד).

* כל חוג ראשי הוא [[תחום דדקינד]]. בפרט, הוא [[חוג נתרי|נתרי]], ובעל [[מימד קרול]] 1 (כלומר, כל [[אידאל ראשוני]] [[טריוויאלי (מתמטיקה)|לא טריוויאלי]] הוא [[אידאל מקסימלי|מקסימלי]]).

 

[[קטגוריה:אלגברה]]